【題目】在中，角，，的對邊分別為，，，且滿足.

（1）求角的大��；

（2）若，求面積的最大值．

【答案】（1）;（2）

【解析】

試題（1）由平面向量的數(shù)量積定義與正弦定理進行化簡的值，進而求教B;（2）利用余弦定理與基本不等式進行求解．

試題解析：（1）由題意得（a－c）cosB＝bcosC．

根據(jù)正弦定理有（sinA－sinC）cosB＝sinBcosC，

所以sinAcosB＝sin（C＋B），即sinAcosB＝sinA．

因為sinA>0，所以cosB＝，

又B∈（0，π），所以B＝．

（2）因為||＝，所以

即b＝

根據(jù)余弦定理及基本不等式得

6＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝（2－）ac（當(dāng)且僅當(dāng)a＝c時取等號），即ac≤3（2＋）．

故△ABC的面積S＝acsinB≤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為4，2，則輸出v的值為（ ）
A.66
B.33
C.16
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在拋物線上，圓過原點且與拋物線的準(zhǔn)線相切.

（1）求該拋物線的方程；

（2）過拋物線焦點的直線交拋物線于， 兩點，分別在點， 處作拋物線的兩條切線交于點，求三角形面積的最小值及此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．（10分）
（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離A為 n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西方向，距離A為2 n mile的C處有一艘緝私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此時，走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時間。(本題解題過程中請不要使用計算器，以保證數(shù)據(jù)的相對準(zhǔn)確和計算的方便)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：

（1）畫出散點圖；

（2）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求利潤額y與銷售額x之間的線性回歸方程；

（3）若該公司還有一個零售店某月銷售額為10千萬元，試估計它的利潤額是多少？

（參考公式：，其中：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：(x＋1)(x－5)≤0，命題q：1－m≤x<1＋m(m>0)．

(1)若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)若m＝5，如果p和q有且僅有一個真命題，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且直線與曲線交于兩點，以直角坐標(biāo)系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2） 已知點的極坐標(biāo)為，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響，已知某學(xué)生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積．

（1）記“函數(shù)為上的偶函數(shù)”為事件，求事件的概率；

（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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