．如圖，在平面直角坐標系中，，，，，設的外接圓圓心為E．

（1）若⊙E與直線CD相切，求實數(shù)a的值；
（2）設點在圓上，使的面積等于12的點有且只有三個，試問這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標準方程；若不存在，說明理由.
解：（1）直線方程為，圓心，半徑.
由題意得，解得……6分
（2）∵，
∴當面積為時，點到直線的距離為，
又圓心E到直線CD距離為(定值)，要使的面積等于12的點有且只有三個，只須圓E半徑，解得，
此時，⊙E的標準方程為  14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點及拋物線，若拋物線上點滿足，則
的最大值為
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點到點的距離比它到直線的距離小1，則點的軌跡方程是（　）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，設點，以線段為直徑的圓經(jīng)過原點.
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點的直線與軌跡交于兩點，點關于軸的對稱點為，試判斷直線是否恒過一定點，并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

我國于2010年10月1日成功發(fā)射嫦娥二號衛(wèi)星，衛(wèi)星飛行約兩小時到達月球，到達月球以后，經(jīng)過幾次變軌將繞月球以橢圓型軌道飛行，其軌跡是以月球的月心為一焦點的橢圓。若第一次變軌前衛(wèi)星的近月點到月心的距離為m,遠月點到月心的距離為n，第二次變軌后兩距離分別為2m,2n.則第一次變軌前的橢圓離心率比第二次變軌后的橢圓離心率 (   )
A．變大B．變小C．不變D．與的大小有關

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
平面直角坐標系中，已知直線:，定點，動點到直線的距離是到定點的距離的2倍.
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）若為軌跡上的點，以為圓心，長為半徑作圓，若過點可作圓的兩條切線,（，為切點），求四邊形面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知雙曲線：和圓：（其中原點為圓心），過雙曲線上一點引圓的兩條切線，切點分別為、．
（1）若雙曲線上存在點，使得，求雙曲線離心率的取值范圍；
（2）求直線的方程；
（3）求三角形面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.設，分別為具有公共焦點與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個公共點，且滿足，則的值為
A．B．1C．2D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

、極坐標方程ρ２ｃｏｓ２θ＝１所表示的曲線是 （ ）
A．兩條相交直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

查看答案和解析>>

同步練習冊答案