Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A、y=1，y=

  x

  x

• B、y=

  x-1

  ×

  x+1

  ，y=

  x2-1

• C、y=2^x+1-2^x，y=2^x
• D、y=2lgx，y=lgx²

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的兩個函數(shù)是同一函數(shù)進行判斷即可．

解答： 解：對于A，y=1（x∈R），與y=

x

x

=1（x≠0）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于B，y=

x-1

×

x+1

=

x2-1

（x≥1），
與y=

x2-1

（x≥1或x≤-1）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于C，y=2^x+1-2^x=2^x（x∈R），與y=2^x（x∈R）的定義域相同，
對應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
對于D，y=2lgx（x＞0），與y=lgx²=2lg|x|（x≠0）的定義域不同，
對應(yīng)關(guān)系也不同，∴不是同一函數(shù)．
故選：C．

點評：本題考查了判斷兩個是否為同一函數(shù)的問題，解題時應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．