已知展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256.

（1）求 ；

（2）若展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為，求的值；

（3）若展開(kāi)式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，求的取值情況.

 

（1） ；（2）； （3）只能等于2.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)之和為，得，可求 ；

（2）令二項(xiàng)式展開(kāi)式中未知數(shù)的指數(shù)為0，求出第幾項(xiàng)，再令該項(xiàng)等于，即可求的值；

（3）若展開(kāi)式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，列出關(guān)于的不等式組，即可求出的取值情況.

（1）二項(xiàng)式系數(shù)之和為，可得； 4分

（2）設(shè)常數(shù)項(xiàng)為第r+1項(xiàng)，則， 5分

故8－2r＝0，即r＝4，　 6分

則，解得. 9分

（3）易知，設(shè)第r+1項(xiàng)系數(shù)最大. 10分

則化簡(jiǎn)可得. 13分

由于只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)系數(shù)最大，

所以，即 15分

所以只能等于2. 16分

考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理、最值問(wèn)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：＝．設(shè)函數(shù)，.若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

 

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若干個(gè)能唯一確定一個(gè)數(shù)列的量稱(chēng)為該數(shù)列的“基本量”.設(shè)是公比為的無(wú)窮等比數(shù)列，下列的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第 組；

①；②；③；④.

 

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給出下列等式：， 請(qǐng)從中歸納出第個(gè)等式：= ；

 

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雙曲線的右準(zhǔn)線方程為 ；

 

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十六進(jìn)制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

十進(jìn)制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

 

例如，用十六進(jìn)制表示：E＋D＝1B，則B×C＝ ．

 

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設(shè)命題，則是_____________________________

 

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