（本題滿分18分）本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分．

已知數(shù)列中,,,的前項和為,且滿足（）．

（1）試求數(shù)列的通項公式；

（2）令,是數(shù)列的前項和,證明：；

（3）證明：對任意給定的,均存在,使得當時,（2）中的恒成立．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則 ．

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設(shè)的內(nèi)角，，所對邊的長分別是，，，且，，.則的值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若，關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)解，則的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列滿足,,的前項和的最大值為,則=__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在四棱錐中,,分別為側(cè)棱,的中點,則四面體的體積與四棱錐的體積之比為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)有張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各張.從中任取張,要求這張卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多張．則不同取法的種數(shù)為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市閔行區(qū)高三下學期質(zhì)量調(diào)研考試（二模）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為，值域為，則的最大值是（ ）

（A） （B） （C） （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省文登市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

（1）設(shè)曲線在處的切線與直線平行，求此切線方程；

（2）當時，令函數(shù)，求函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點；

（3）令，對且，都有 成立，求的取值范圍.

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