數(shù)學(xué)英語(yǔ)物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語(yǔ)已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
已知函數(shù)。(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)求證:當(dāng)時(shí),對(duì)所有的都有成立.
(1)當(dāng)時(shí),的減區(qū)間為,無(wú)增區(qū)間;(2)通過(guò)求導(dǎo)數(shù),,由,得到在均為單調(diào)減函數(shù).分和討論得證.
解析試題分析:(1)根據(jù)確定的減區(qū)間為,無(wú)增區(qū)間;(2)通過(guò)求導(dǎo)數(shù),,由,得到在均為單調(diào)減函數(shù).分和討論得證.試題解析:(1)當(dāng)時(shí),∵∴的減區(qū)間為,無(wú)增區(qū)間;(2)證明:,因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8f/4/1as8x2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,故在均為單調(diào)減函數(shù).當(dāng)時(shí),,而則;當(dāng)時(shí),,而則;綜上知,當(dāng)時(shí),對(duì)所有的都有成立.考點(diǎn):應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知,其中為常數(shù).(Ⅰ)當(dāng)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為1時(shí),求函數(shù)在上的最小值;(Ⅱ)若函數(shù)在上既有極大值又有極小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,過(guò)點(diǎn)作函數(shù)圖象的切線,試問(wèn)這樣的切線有幾條?并求這些切線的方程.
已知函數(shù).(1)求函數(shù)在上的最小值;(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)、且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
已知函數(shù),其中為常數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)若,且在區(qū)間上的最大值為,求的值;(3)當(dāng)時(shí),試證明:.
已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)滿足:①對(duì)任意的,,當(dāng)時(shí),有成立;②對(duì)恒成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍.
已知R,函數(shù)e.(1)若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若函數(shù)存在極大值,并記為,求的表達(dá)式;(3)當(dāng)時(shí),求證:.
設(shè)函數(shù).(Ⅰ)證明:時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增;(Ⅱ)證明:.
湖北宜昌“三峽人家”風(fēng)景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益,現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí),從而擴(kuò)大內(nèi)需,提高旅游增加值,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,旅游增加值萬(wàn)元與投入萬(wàn)元之間滿足:,為常數(shù),當(dāng)萬(wàn)元時(shí),萬(wàn)元;當(dāng)萬(wàn)元時(shí),萬(wàn)元.(參考數(shù)據(jù):,,)(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn)的最大值.(利潤(rùn)=旅游收入-投入)
設(shè)函數(shù),其中為常數(shù)。(Ⅰ)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;(Ⅱ)若函數(shù)有極值點(diǎn),求的取值范圍及的極值點(diǎn)。
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