Question

18．已知sin（$\frac{π}{5}$-x）=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{7}{10}$π-x）=$-\frac{3}{5}$..

Answer 1

分析 由題意，可知$\frac{7π}{10}-\frac{π}{5}=\frac{π}{2}$，利用誘導(dǎo)公式化簡即可．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{5}$-x）=$\frac{3}{5}$，$\frac{7π}{10}-\frac{π}{5}=\frac{π}{2}$，
∴cos（$\frac{7}{10}$π-x）=cos（$\frac{π}{2}+\frac{π}{5}-x$）=-sin（$\frac{π}{5}-x$）=$-\frac{3}{5}$．
故答案為：$-\frac{3}{5}$．

點評 本題考查了誘導(dǎo)公式化簡和計算能力，抓住$\frac{7π}{10}-\frac{π}{5}=\frac{π}{2}$，是關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．