Question

解關(guān)于x的不等式ax²-2≥2x-ax，（a≤0）．

Answer 1

解　原不等式可化為：ax²+（a-2）x-2≥0?（ax-2）（x+1）≥0．
（1）當a=0時，原不等式化為x+1≤0?x≤-1；
（2）當a＜0時，原不等式化為（x+1）≤0，即x≤-1；
①當

2

a

＞-1，即a＜-2時，原不等式等價于-1≤x≤

2

a

；
②當

2

a

=-1，即a=-2時，原不等式等價于x=-1；
③當

2

a

＜-1，即-2＜a＜0時，原不等式等價于

2

a

≤x≤-1．
綜上所述：當a＜-2時，原不等式的解集為；
當a=-2時，原不等式的解集為{-1}；
當-2＜a＜0時，原不等式的解集為[

2

a

，-1]；
當a=0時，原不等式的解集為（-∞，-1]；
當a＜-2時，原不等式的解集為[-1，

2

a

]；