已知函數(shù)f(x)＝asinx＋bcosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，0)和(，1)．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a和b的值；

(Ⅱ)若x[0，π]，求f(x)的最大值及相應(yīng)的x值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：

　　∵函數(shù)f(x)＝asinx＋bcosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

　　∴　　2分　即　　4分

　　解得a＝1，b＝－．　　6分

　　(Ⅱ)解：

　　由(Ⅰ)得f(x)＝sinx－cosx＝2sin()．　　8分

　　∵0≤x≤π，　　∴－　　9分

　　當(dāng)x－，即x＝時(shí)，sin取得最大值1．　　11分

　　∴f(x)在[0，π]上的最大值為2，此時(shí)x＝．　　12分


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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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