若sinx＞
3
2
且x∈[0，2π]，則滿(mǎn)足題意的x的集合是（　�。�
A．（0，π）B．(
π
3
，
2π
3
)		C．(
4π
3
，
5π
3
)		D．(0，
π
3
)
作出函數(shù)y=sinx的圖象，如圖

精英家教網(wǎng)

同一坐標(biāo)系內(nèi)作出直線l：y=
3
2
，
在區(qū)間x∈[0，2π]上，l與y=sinx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，
∵在區(qū)間[0，2π]上，sin
π
3
=sin
2π
3
=
3
2

∴A（
π
3
，
3
2
），B（
2π
3
，
3
2
）
由此結(jié)合圖象，可得滿(mǎn)足sinx＞
3
2
的x的集合是（
π
3
，
2π
3
）
故選：B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=
3
2
；
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
（3）函數(shù)y=sin(
2
3
x+
π
2
)是偶函數(shù)；
（4）函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，則f（x）是周期為
π
2
的偶函數(shù)．
（5）函數(shù)y=cos(x+
π
3
)的圖象是關(guān)于點(diǎn)(
π
6
，0)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形
其中正確命題的序號(hào)是
 
 （把正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)x，使得sinx+cosx=
3
2
；
②若α，β為第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數(shù)y=sin(
π
3
-
2x
5
)是最小正周期為5π；
④函數(shù)y=cos(
2x
3
+
7π
2
)是奇函數(shù)；
⑤函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，得到y=sin(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確命題的序號(hào)是
③④
③④
．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下命題：
①存在實(shí)數(shù)x使sinx+cosx=
32
；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，則  cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=cos4x-sin4x的最小正周期是T=π；
④若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
其中正確命題的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinx＞
3
2
且x∈[0，2π]，則滿(mǎn)足題意的x的集合是（　�。�

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