16．sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，則cos2α+cos2β等于（　�。�
A．0B．1C．-1

分析 利用已知條件，通過(guò)移項(xiàng)平方，求出sinβ，然后求出α，β二倍角的三角函數(shù)值即可．

解答 解：sinα+sinβ=1，可得sinα=1-sinβ，兩邊平方可得：sin2α=1-2sinβ+sin2β…①
cosα+cosβ=0，可得cos2α=cos2β…②，
①+②可得：1=1-2sinβ+1，
∴sinβ=$\frac{1}{2}$，∴sinα=$\frac{1}{2}$．
cos2β=1-2sin2β=$\frac{1}{2}$．
cos2α=1-2sin2α=1-2sin2β=cos2β=$\frac{1}{2}$，
cos2α+cos2β=1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則下列等式不成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{FA}$B．$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{EF}$=0C．$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{EC}$D．$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{DF}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．下列四個(gè)命題：①若a∥b，a∥α，則b∥α；②若a∥α，b?α，則α∥b；③若a∥α，則a平行于α內(nèi)所有的直線(xiàn)；④若a∥α，a∥b，b?α，則b∥α．其中正確命題的序號(hào)是④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=ln|x|-cosx，則f（-3），f（$\frac{π}{2}$），f（π）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（$\frac{π}{2}$）＜f（-3）＜f（π）B．f（$\frac{π}{2}$）＜f（π）＜f（-3）C．f（-3）＜f（$\frac{π}{2}$）＜f（π）D．f（-3）＜f（π）＜f（$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知α⊥β，a?α，b?β，b是α的斜線(xiàn)，a⊥b，則α與β的位置關(guān)系是（　�。�
A．α∥βB．α與β相交不垂直C．α⊥βD．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．且f（2）=0．
（1）求f（-2）的值；
（2）若f（1og2x）＜f（2），求x的取值范圍；
（3）若g（x）=$\sqrt{2}$asin（2x-$\frac{π}{3}$）+1-a，x∈[$\frac{7π}{24}$，$\frac{π}{2}$]，a∈R，是否存在實(shí)數(shù)a使得f[g（x）]＞0恒成立？若存在，求a的范圍，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．若一個(gè)三棱柱的三視圖如圖所示，主視圖與左視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，求這個(gè)三棱柱的底面邊長(zhǎng)與高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知角α終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)（6，8），求sinα、cosα、tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}，觀察程序框圖，若k=5時(shí)，分別有S=25．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）令bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案