Question

已知向量

a

和

b

的夾角是60°，|

a

|=1，|

b

|=2，且

b

⊥（m

a

-

b

），則實數(shù)m=

 

．

Answer 1

分析：由兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式可得

b

•(m 

a

-

b

)=m

a

•

b

-

b

2=2mcos60°-4，有兩個向量垂直，數(shù)量積等于0可得  2mcos60°-4=0，解出m即為所求．

解答：解：由題意可得

b

•(m 

a

-

b

)=m

a

•

b

-

b

2=2mcos60°-4=0，∴m=4，
故答案為 4．

點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直的性質(zhì)，利用

b

•(m 

a

-

b

)=0，是解題的關(guān)鍵．