已知f(x)=
x2-2，x≤0
3x-2，x＞0
，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、（-∞-1]∪[0，+∞）
B、[-1，0]
C、[0，1]
D、[-1，0）
分析：先畫出函數(shù)f(x)=
x2-2，x≤0
3x-2，x＞0
和|f（x）|的圖象；利用圖象再結(jié)合答案即可解決本題．
解答：解：函數(shù)f(x)=
x2-2，x≤0
3x-2，x＞0
的圖象如圖：精英家教網(wǎng)
|f（x）|的圖象如圖：精英家教網(wǎng)
因為|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，
所以y=ax的圖象應在y=|f（x）|的圖象的下方，
故須斜率為負，或為0．
當斜率為負時，排除答案A，C；
當a=0，y=0滿足要求，排除D．
故選  B．
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象．其中涉及到二次函數(shù)，一次函數(shù)，分段函數(shù)以及帶絕對值的函數(shù)的圖象，是對函數(shù)的大匯總，在畫整體帶絕對值的函數(shù)圖象時，注意起翻折原則是X軸上方的保持不變，X軸下方的沿x軸對折．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=x2-(a+
1
a
)x+1
（Ⅰ）當a=
1
2
時，解不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2(x＞0)
e(x=0)
0(x＜0)
，則f{f[f（-2）]}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2，x＞0
f(x+1)，x≤0
則f(2)+f(-1)=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）對稱；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對實數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）+tf（t）＞0，求正實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=x2，g(x)=(
1
2
)x-m，若對任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)m的取值范圍是
m≥
1
4
m≥
1
4
．

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