已知
cos2α
2
sin(a+
π
4
)
=
5
2
，則tana+
1
tana
 的值為
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件可得cosα-sinα=
5
2
，平方可得sinαcosα=-
1
8
，再根據(jù)tana+
1
tana
=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
1
sinαcosα
，計算求得結(jié)果．
解答： 解：∵已知
cos2α
2
sin(a+
π
4
)
=
cos2α-sin2α
2
(
2
2
sinα+
2
2
cosα)
=cosα-sinα=
5
2
，
∴1-2sinαcosα=
5
4
，sinαcosα=-
1
8
，
則tana+
1
tana
=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
sin2α+cos2α
cosαsinα
=
1
sinαcosα
=-8，
故答案為：-8．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈（
3π
4
，π），sin（α+β）=-
3
5
，sin（β-
π
4
）=
12
13
，求tan（α-
π
4
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

﹙x+2﹚2≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=B={1，2，3}，從A到B的函數(shù)f（x）滿足f[f（x）]=f（x），這樣的函數(shù)個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
mx2-2mx+m+2
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2mx+2與y=x-（m2-2）交于兩點的橫坐標均為正值的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=
2
3
kπ-
π
18
（k∈Z），若 x∈[0，π]，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，在（0，+∞）上遞增，且f（3）=0，則不等式x•f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過兩點M（3，2）和N（-1，4）的直線l的斜率及求傾斜角，并寫出它的一個方向向量．

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