已知點P的雙曲線（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，則λ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為r，由|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c，用△PF1F2的邊長和r表示出等式中的
三角形的面積，解此等式求出λ．
解答：解：設△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為r，由雙曲線的定義得|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c，
S△IPF1 =|PF1|•r，S△IPF2=|PF2|•r，S△I F1F2=•2c•r=cr，
由題意得； |PF1|•r=|PF2|•r+λcr，故 λ===，
故選  B．
點評：本題考查雙曲線的定義和簡單性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求出參數(shù)的值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆安徽省高二下學期期中考查數(shù)學卷 題型：選擇題

（理科學生做） 已知點P的雙曲線（a＞0，b＞0）右支上一點，、 分別為雙曲線的左、右焦點，I為△的內(nèi)心，若成立，則的值為                      （　�。�

     A.        B. 　　　     　C.　         D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P的雙曲線（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，則λ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P的雙曲線（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，則λ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省武漢市六校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（武大附中、華師大一附中、華科大附中、武理工附中、中南財大附中、地大附中）（解析版） 題型：選擇題

已知點P的雙曲線（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，則λ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案