Question

【題目】南北朝時代的偉大科學家祖暅在數(shù)學上有突出貢獻，他在實踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等，如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為，，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面面積分別為、，則“、不總相等”是“，不相等”的（ ）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】B

【解析】

先得到命題：如果“、不總相等”，那么“，不相等”的等價命題：命題：如果“，相等”，那么“、總相等”，然后根據(jù)祖暅原理結(jié)合充分，必要條件的定義判斷.

命題：如果“、不總相等”，那么“，不相等”的等價命題是：

命題：如果“，相等”，那么“、總相等”，

根據(jù)祖暅原理，當兩個截面的面積、總相等時，這兩個幾何體的體積，相等，

所以逆命題為真，則是必要條件，

當兩個三棱臺，一正一反的放在兩個平面之間時，此時體積相等，但截得截面面積未必相等，故不充分，

所以“、不總相等”是“，不相等”的必要不充分條件.

故選：B