2.正方體．ABCD- 的棱長為l，點F為的中點．學科網(wǎng)

（I）證明： ∥平面AFC；．學科網(wǎng)

         (Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大�。�學科網(wǎng)

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（1）見解析（2）arcos


解析:

以頂點A為原點建立空間直角坐標系

A—xyz,則  A(O，0,0)，B(1，0，0)，C(1，l，0)，Al(0，0，1)，

F(O，，)，B1 (1，0，1)，                                        

設 

∵∴∴

∴n=（1，-1，1）             

（Ⅱ）∵∴∴m=(0,-1,1)              

,又m與n所成角的大小與二面角B-AF-C的大小相等，∴二面角B-AF-C的大小為arcos  

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體A1B1C1D1-ABCD的內(nèi)切球的體積為
4π3
，則這個正方體的邊長為
 
，這個正方體的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為1的正方體木塊ABCD-A1B1C1D1沿平面BB1D1D鋸開后得到兩個三棱柱，將這兩個三棱柱重新進行拼接，組成一個新的三棱柱，則新的三棱柱的表面積是
5+2
2
；4+2
2
；6+2
2
5+2
2
；4+2
2
；6+2
2
．（寫出所有可能的情況）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體A1B1C1D1-ABCD中，
（1）求直線B1D與平面A1BC1所成的角；
（2）求點A到面A1BC1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體蜂箱ABCD-A1B1C1D1，其中有一個蜜蜂自由飛翔，則任一時刻該蜜蜂處于空間A-A1B1C1D1的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知棱長為1的正方體容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB，BB1以及BC1的中點處各有一個小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，則該容器可裝水的最大容積為（　�。�

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