某人要作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長度分別是
1
13
，
1
11
，
1
5
，則此人作的三角形的形狀是
 
．
分析：設(shè)三條高線對應(yīng)的邊長分別為13，11，5，最大邊對應(yīng)的角為 θ，由余弦定理可得 cosθ=-
23
110
＜0，得出結(jié)論．
解答：解：設(shè)三條高線對應(yīng)的邊長分別為13，11，5，最大邊對應(yīng)的角為 θ，由余弦定理可得
169=121+25-110cosθ，∴cosθ=-
23
110
＜0，∴θ 為鈍角，
故三角形為鈍角三角形，
故答案為鈍角三角形．
點(diǎn)評：本題考查余弦定理得應(yīng)用，在（0，π）上余弦值的符號，設(shè)出邊長分別為13，11，5，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人要作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長度分別是
1
3
、
1
5
、
1
6
，則此人（　�。�
A、能作出一個(gè)鈍角三角形
B、能作出一個(gè)直角三角形
C、能作出一個(gè)銳角三角形
D、不能作出滿足要求的三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

某人要作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長度分別是、、，則此人（ ）

A．不能作出滿足要求的三角形       B．能作出一個(gè)直角三角形

C．能作出一個(gè)鈍角三角形           D．能作出一個(gè)銳角三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三上學(xué)期第三次月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

某人要作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長度分別是、、，則此人    （     ）

A．不能作出滿足要求的三角形   B．能作出一個(gè)直角三角形

C．能作出一個(gè)鈍角三角形       D．能作出一個(gè)銳角三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人要作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長度分別是
1
3
、
1
5
、
1
6
，則此人（　　）
A．能作出一個(gè)鈍角三角形
B．能作出一個(gè)直角三角形
C．能作出一個(gè)銳角三角形
D．不能作出滿足要求的三角形

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