設(shè)(x∈R，k為正整數(shù))

(1)分別求出當(dāng)k＝1，k＝2時(shí)方程f(x)＝0的解

(2)設(shè)f(x)≤0的解集為[a2k－1，a2k]，求a1＋a2＋a3＋a4的值及數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和

(3)對(duì)于(2)中的數(shù)列{an}，設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　當(dāng)K＝1時(shí)，所以方程的解為　2分

　　當(dāng)K＝2時(shí)，所以方程的解為　4分

　　(2)由即的解集為．

　　∴，5分

　　∴，．

　　∴　7分

　　

　　　8分

　　．9分

　　　10分

　　(3)

　　

　　　11分

　　時(shí)，．12分

　　n為奇數(shù)時(shí)，，即，13分

　　n為偶數(shù)時(shí)，，即，14分

　　∴Tn的最大值必為Tn的偶數(shù)項(xiàng)　15分

　　故當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)時(shí)，

　　

　　．16分

　　∴n為偶數(shù)時(shí)，在nÎ N*上為遞減數(shù)列．17分

　　

　　∴．18分

　　解法2：　11分

　　

　　＝　12分

　　當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)　13分

　　當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)　14分

　　(1)當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)

　　由于＝　15分

　　所以{Tn}單調(diào)遞減，所以　16分

　　(2)當(dāng)n是奇數(shù)

　　＝

　　{Tn}單調(diào)遞增　17分

　　所以此時(shí)Tn無(wú)最大值　18分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定Cmx=
x(x-1)…(x-m+1)
m！
，其中x∈R，m是正整數(shù)，且C0x=1，這是組合數(shù)Cmn（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求C3-15的值；
（2）設(shè)x＞0，當(dāng)x為何值時(shí)，
C
3
x
(C
1
x
)2
取得最小值？
（3）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；
①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
是否都能推廣到Cmx（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
變式：規(guī)定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且Ax0=1，這是排列數(shù)Anm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A-153的值；
（2）排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整數(shù)）是否都能推廣到Axm（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數(shù)Ax3的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：
.
a    b
c    d 
.
=ad-bc，設(shè)f(x)=  
.
x-3k    x
2k          x 
.
+3k•2k（x∈R，k為正整數(shù)）
（1）分別求出當(dāng)k=1，k=2時(shí)方程f（x）=0的解
（2）設(shè)f（x）≤0的解集為[a2k-1，a2k]，求a1+a2+a3+a4的值及數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和
（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列{an}，設(shè)bn=
(-1)n
a2n-1a2n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)精編模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：，設(shè)（x∈R，k為正整數(shù)）
（1）分別求出當(dāng)k=1，k=2時(shí)方程f（x）=0的解
（2）設(shè)f（x）≤0的解集為[a2k-1，a2k]，求a1+a2+a3+a4的值及數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和
（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列{an}，設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最大值．

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規(guī)定Cmx=，其中x∈R，m是正整數(shù)，且Cx=1，這是組合數(shù)Cmn（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求C3-15的值；
（2）設(shè)x＞0，當(dāng)x為何值時(shí)，取得最小值？
（3）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；
①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
是否都能推廣到Cmx（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
變式：規(guī)定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且Ax=1，這是排列數(shù)Anm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A-153的值；
（2）排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整數(shù)）是否都能推廣到Axm（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數(shù)Ax3的單調(diào)區(qū)間．

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