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（12分）已知過點的動直線與拋物線相交于兩點，當直線的斜率是時，。
（1）求拋物線的方程；(5分）
（2）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍。(7分）
（1）（2）

試題分析：（1）設，當直線的斜率是時，的方程為，
即，由得，
，又，由這三個表達式及得
，則拋物線的方程為
（2）設的中點坐標為
由得
，線段的中垂線方程為
，線段的中垂線在軸上的截距為：
，由得或

點評：本題中向量轉化為點的坐標，用縱坐標y值比較簡單
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準線交于兩點，；則的實軸長為____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設F為拋物線y2＝4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝___________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設、分別是圓和橢圓的弦，且弦的端點在軸的異側，端點與、與的橫坐標分別相等，縱坐標分別同號.

（Ⅰ）若弦所在直線斜率為，且弦的中點的橫坐標為，求直線的方程；
（Ⅱ）若弦過定點，試探究弦是否也必過某個定點. 若有，請證明；若沒有，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
中心在原點，長半軸長與短半軸長的和為9，離心率為0.6，求橢圓的標準方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左、右兩焦點分別為，點在橢圓上，
，，則橢圓的離心率等于  (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面內一動點P到F（1,0）的距離比點P到軸的距離少1.
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線交軌跡C于A,B兩點，交直線于點，且
,,
求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）雙曲線C與橢圓有相同的焦點，直線y=為的一條漸近線.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點(0,4)的直線，交雙曲線于A,B兩點，交x軸于點（點與的頂點不重合）。當 =，且時，求點的坐標

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若、是雙曲線的兩焦點，點在該雙曲線上，且是等腰三角形，則的周長為（   ）
A．B．C．D．

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