已知
P1P
=
3
2
PP2
，又
PP2
=λ
P2P1
，則實數(shù)λ=
-
2
5
-
2
5
．
分析：根據(jù)
PP2
=λ
P2P1
利用向量的減法法則，算出λ
P1P
=(-1-λ)
PP2
，結(jié)合
P1P
=
3
2
PP2
利用向量的共線定理建立關(guān)于λ的等式，解之即可得出實數(shù)λ的值．
解答：解：∵
PP2
=λ
P2P1
，
∴
PP2
=λ(
PP1
-
PP2
)，可得λ
P1P
=(-1-λ)
PP2

又∵
P1P
=
3
2
PP2
，
∴λ
P1P
=
3
2
λ
PP2
，可得-1-λ=
3
2
λ，解之得λ=-
2
5

故答案為：-
2
5
點評：本題給出向量的線性關(guān)系式，求實數(shù)λ的值．著重考查了平面向量的加減法則、向量的共線定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三點P1（-1，-6），P2（3，0），P(-
7
3
，y)，且
P1P
=λ
PP2
，則λ=
 
，y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P1（0，2），P2（3，0），在線段P1P2上取一點P，使得
P1P
=2
PP2
，則P點坐標為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P1（5，1），P2（
1
2
，4），
P1P
=2
PP2
，則P點坐標是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的離心率為
5

（1）求其漸近線方程；
（2）過雙曲線上點P的直線分別交兩條漸近線于P1、P2兩點，且
P1P
=2
PP2
，S△OP1P2=9，求雙曲線方程．

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