已知
P1P
=
3
2
PP2
,又
PP2
P2P1
,則實(shí)數(shù)λ=
-
2
5
-
2
5
分析:根據(jù)
PP2
P2P1
利用向量的減法法則,算出λ
P1P
=(-1-λ)
PP2
,結(jié)合
P1P
=
3
2
PP2
利用向量的共線定理建立關(guān)于λ的等式,解之即可得出實(shí)數(shù)λ的值.
解答:解:∵
PP2
P2P1
,
PP2
=λ(
PP1
-
PP2
)
,可得λ
P1P
=(-1-λ)
PP2

又∵
P1P
=
3
2
PP2
,
λ
P1P
=
3
2
λ
PP2
,可得-1-λ=
3
2
λ
,解之得λ=-
2
5

故答案為:-
2
5
點(diǎn)評(píng):本題給出向量的線性關(guān)系式,求實(shí)數(shù)λ的值.著重考查了平面向量的加減法則、向量的共線定理等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知三點(diǎn)P1(-1,-6),P2(3,0),P(-
7
3
,y)
,且
P1P
PP2
,則λ=
 
,y=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P1(0,2),P2(3,0),在線段P1P2上取一點(diǎn)P,使得
P1P
=2
PP2
,則P點(diǎn)坐標(biāo)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知P1(5,1),P2
1
2
,4),
P1P
=2
PP2
,則P點(diǎn)坐標(biāo)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的離心率為
5

(1)求其漸近線方程;
(2)過(guò)雙曲線上點(diǎn)P的直線分別交兩條漸近線于P1、P2兩點(diǎn),且
P1P
=2
PP2
S△OP1P2=9,求雙曲線方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案