在平行四邊形ABCD中，∠A=數(shù)學(xué)公式，邊AB、AD的長(zhǎng)分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿足數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的取值范圍是________．

[2，5]
分析：畫出圖形，建立直角坐標(biāo)系，利用比例關(guān)系，求出M，N的坐標(biāo)，然后通過二次函數(shù)求出數(shù)量積的范圍．
解答：解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則B（2，0），A（0，0），
D（），設(shè)==λ，λ∈[0，1]，
M（2+），N（），
所以=（2+）•（）
=-λ2-2λ+5，因?yàn)棣恕蔥0，1]，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：λ=-1，
所以λ∈[0，1]時(shí)，-λ2-2λ+5∈[2，5]．
故答案為：[2，5]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的綜合應(yīng)用，平面向量的坐標(biāo)表示以及數(shù)量積的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值問題，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段CD的中點(diǎn)，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點(diǎn)．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點(diǎn)C（3，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，則向量
AD
的坐標(biāo)為
（1，2）
（1，2）
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案