求
∫
3
-1
1
1+x2
dx．
考點(diǎn)：定積分
專題：計(jì)算題
分析：求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后代入積分上限和積分下限后作差求值．
解答： 解：
∫
3
-1
1
1+x2
dx=(arctanx+c)
|
3
-1

=（arctan
3
+c）-（arctan（-1）+c）
=
π
3
+c-(-
π
4
)-c=
π
3
+
π
4
=
7π
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分，解答的關(guān)鍵是熟悉被積函數(shù)的原函數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)Z=
1
2
+
3
2
i，則
z
.
z
=（　�。�
A、-z
B、-
.
z
C、z
D、
.
z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+8x=0}，B={x|x2+2（a+2）x+a2-4=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2+y2=9的圓心為P，點(diǎn)Q（a，b）在圓P外，以PQ為直徑做⊙M，⊙M與⊙P相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）試確定直線QA，QB與⊙P的位置關(guān)系；
（2）若QA=QB=4，試問(wèn)點(diǎn)Q在什么曲線上運(yùn)動(dòng)？
（3）若a=-2，b=-3，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某林場(chǎng)去年的木材儲(chǔ)量為2萬(wàn)m3，從幾年開始，林場(chǎng)加大了對(duì)生產(chǎn)的投入，預(yù)測(cè)林場(chǎng)的木材儲(chǔ)量將以每年20%的速度增長(zhǎng)，但每年年底要砍伐1000m3的木材觸手作為再生產(chǎn)的資金補(bǔ)貼，問(wèn)：
（1）多少年后林場(chǎng)的木材儲(chǔ)量達(dá)到翻一番的目標(biāo)？
（2）多少年后林場(chǎng)的木材儲(chǔ)量達(dá)到翻兩番的目標(biāo)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列方程中x的值．
（1）-ln（e2）=x
（2）log3（log
1
2
x）=0
（3）log3（lgx）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知點(diǎn)M（x，y）是平面直角坐標(biāo)系上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M到直線x=4的距離等于點(diǎn)M到點(diǎn)D（1，0）的距離的2倍．記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）斜率為
1
2
的直線l與曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，若直線l不過(guò)點(diǎn)P（1，
3
2
），設(shè)直線PA、PB的斜率分別為kPA、kPB，求kPA+kPB的數(shù)值；
（3）試問(wèn)：是否存在一個(gè)定圓N，與以動(dòng)點(diǎn)M為圓心，以MD為半徑的圓相內(nèi)切？若存在，求出這個(gè)定圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（
π
6
-
1
3
x），求：當(dāng)x為何值時(shí)y＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+2，(x＜1)
-ax+6，(x≥1)
(a∈R)，若f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則a的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案