F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
y2
3
=1的左右焦點(diǎn)，M（6，6）雙曲線外的一點(diǎn)，P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，求PM+PF2的最小值．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意畫出圖形，把|PM|+|PF2|的值借助于雙曲線的定義轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合得答案．
解答： 解：如圖，

由x2-
y2
3
=1，得a2=1，b2=3，
∴c2=a2+b2=4，c=2．
∴F1（-2，0），
∵P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，
∴|PF1|-|PF2|=2，
|PF2|=-2+|PF1|，
∴|PM|+|PF2|=|PM|+|PF1|-2，
連接MF1交雙曲線右支于P，則P點(diǎn)為所求，
∴|PM|+|PF2|的最小值為|MF1|-2=
(6+2)2+62
-2=8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，考查了雙曲線的定義，訓(xùn)練了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法和數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+y2-x+y+m=0表示圓，則m實(shí)數(shù)的取值范圍為（　�。�
A、(-∞，
1
2
)
B、（-∞，0）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log
1
2
(x2-ax+3a)在[2，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，2）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z=i（-1+i），則（　�。�
A、|z|=2
B、z的實(shí)部為1
C、z的共軛復(fù)數(shù)為1+i
D、z的虛部為-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用列舉法表示集合{x∈N|2x+3≥3x}為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
1
2
x
B、y=±
3
x
C、y=±2x
D、y=±
3
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正數(shù)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn，且Sn=（
an+1
2
）2，bn=（-1）nSn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；   
（2）求{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)F2作實(shí)軸的垂線，交雙曲線于A、B兩點(diǎn)．
（1）求線段AB的長；
（2）若△AF1F2為等腰直角三角形，求雙曲線的離心率（F1為左焦點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an+1+an=6n+3，求數(shù)列an．

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