已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
1
2
x
B、y=±
3
x
C、y=±2x
D、y=±
3
3
x
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得
c
a
=
5
，從而可得
b
a
=2，直接寫出漸近線方程即可．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，
∴
c
a
=
5
，∴
b
a
=2，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±2x，
故選C．
點評：本題考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若直線3x-4y+12=0與兩坐標(biāo)交點為A，B，求以AB為直徑的圓的方程；
（2）已知圓過兩點A（3，1），B（-1，3），且它的圓心在直線3x-y-2=0上，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=lg（x-1）+
4-x
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x| y=
x2-4
 }，B={y|y=x2-2x}，則A∩B=（　�。�
A、{y|-2≤y≤2}
B、{x|x≥-1}
C、{y|-1≤y≤2}
D、{x|x≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
y2
3
=1的左右焦點，M（6，6）雙曲線外的一點，P為雙曲線右支上的一點，求PM+PF2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右交點，點P（-
2
，1）在橢圓上，線段PF2與y軸的交點M滿足
PM
+
F2M
=
0
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A、B是橢圓上的動點，直線OA與OB的斜率乘積kOA•kOB=-
1
2
，動點N滿足
ON
=
OA
+λ
OB
（其中實數(shù)λ為常數(shù)），問是否存在兩個定點Q1、Q2，使得|NQ1|+|NQ2|=8？若存在，求Q1、Q2的坐標(biāo)及λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx在（1，2]上是增函數(shù)，g（x）=x-a
x
在（0，1）上是減函數(shù)．
（1）求f（x）、g（x）的表達(dá)式；
（2）試判斷關(guān)于x的方程
1
2
f（x）=g（x）+2在（0，+∞）根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
1
4
x2在區(qū)間[0，2）上最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面為等腰梯形，AD∥BC，AB=1，BC=2，AC=
3
，SA=2，且四棱錐頂點都在同一球面上，則此四棱錐外接球表面積為（　　）
A、4πB、5πC、7πD、8π

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同步練習(xí)冊答案