若橢圓C
1:
(a
1>b
1>0)和橢圓C
2:
(a
2>b
2>0)的焦點相同且a
1>a
2.給出如下四個結(jié)論:
①橢圓C
1和橢圓C
2一定沒有公共點;
②
;
③a
12-a
22=b
12-b
22;
④a
1-a
2<b
1-b
2.
其中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
【答案】分析:利用兩橢圓有相同焦點,可知a12-a22=b12-b22,由此可判斷①③正確;利用a1>b1>0,a2>b2>0可判斷④正確
解答:解:由題意,a12-b12=a22-b22,∵a1>a2,∴b1>b2,∴①③正確;
又a12-a22=b12-b22,a1>b1>0,a2>b2>0,∴④正確,
故選B.
點評:本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì),等價轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:2011-2012學年北京市海淀區(qū)高二(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
若橢圓C
1:
(a
1>b
1>0)和橢圓C
2:
(a
2>b
2>0)的離心率相同,且a
1>a
2.給出如下四個結(jié)論:
①橢圓C
1和橢圓C
2一定沒有公共點;
②
;
③
;
④a
1-a
2<b
1-b
2.
則所有結(jié)論正確的序號是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:2013年山東省濟南市高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
若橢圓C
1:
(a
1>b
1>0)和橢圓C
2:
(a
2>b
2>0)的焦點相同且a
1>a
2.給出如下四個結(jié)論:
①橢圓C
1和橢圓C
2一定沒有公共點;
②
;
③a
12-a
22=b
12-b
22;
④a
1-a
2<b
1-b
2.
其中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
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科目:高中數(shù)學
來源:2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學試卷10(理科)(解析版)
題型:選擇題
若橢圓C
1:
(a
1>b
1>0)和橢圓C
2:
(a
2>b
2>0)的焦點相同且a
1>a
2.給出如下四個結(jié)論:
①橢圓C
1和橢圓C
2一定沒有公共點;
②
;
③a
12-a
22=b
12-b
22;
④a
1-a
2<b
1-b
2.
其中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
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科目:高中數(shù)學
來源:2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
若橢圓C
1:
(a
1>b
1>0)和橢圓C
2:
(a
2>b
2>0)的焦點相同且a
1>a
2.給出如下四個結(jié)論:
①橢圓C
1和橢圓C
2一定沒有公共點;
②
;
③a
12-a
22=b
12-b
22;
④a
1-a
2<b
1-b
2.
其中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
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科目:高中數(shù)學
來源:2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
若橢圓C
1:
(a
1>b
1>0)和橢圓C
2:
(a
2>b
2>0)的焦點相同且a
1>a
2.給出如下四個結(jié)論:
①橢圓C
1和橢圓C
2一定沒有公共點;
②
;
③a
12-a
22=b
12-b
22;
④a
1-a
2<b
1-b
2.
其中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
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