若橢圓C1(a1>b1>0)和橢圓C2(a2>b2>0)的焦點相同且a1>a2.給出如下四個結(jié)論:
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點;
;
③a12-a22=b12-b22;
④a1-a2<b1-b2
其中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
【答案】分析:利用兩橢圓有相同焦點,可知a12-a22=b12-b22,由此可判斷①③正確;利用a1>b1>0,a2>b2>0可判斷④正確
解答:解:由題意,a12-b12=a22-b22,∵a1>a2,∴b1>b2,∴①③正確;
又a12-a22=b12-b22,a1>b1>0,a2>b2>0,∴④正確,
故選B.
點評:本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì),等價轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.
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若橢圓C1(a1>b1>0)和橢圓C2(a2>b2>0)的離心率相同,且a1>a2.給出如下四個結(jié)論:
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點; 

;              
④a1-a2<b1-b2
則所有結(jié)論正確的序號是   

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若橢圓C1(a1>b1>0)和橢圓C2(a2>b2>0)的焦點相同且a1>a2.給出如下四個結(jié)論:
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點;
;
③a12-a22=b12-b22;
④a1-a2<b1-b2
其中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③

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①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點;
;
③a12-a22=b12-b22;
④a1-a2<b1-b2
其中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③

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①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點;
;
③a12-a22=b12-b22
④a1-a2<b1-b2
其中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③

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①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點;
;
③a12-a22=b12-b22;
④a1-a2<b1-b2
其中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③

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