若雙曲線的漸近線與拋物線y=x2+2相切，則此雙曲線的離心率等于（ ）
A．2
B．3
C．
D．9
【答案】分析：把雙曲線的漸近線與拋物線方程聯(lián)立，由相切?△=0即可得出a、b的關系式，再利用雙曲線的離心率的計算公式e=即可得出．
解答：解：由雙曲線可得漸近線方程為．
聯(lián)立，消去y得到．
∵雙曲線的漸近線與拋物線y=x2+2相切，
∴，化為．
∴此雙曲線的離心率e===3．
故選B．
點評：熟練掌握雙曲線的漸近線與拋物線相切轉化為方程聯(lián)立得到一元二次方程的△=0，即可得出a、b的關系式，再利用雙曲線的離心率的計算公式e=即可得出．
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A． B． C． D．

 

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A.2 B．3 C． D．9

 

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A．                       B．2                        C．                    D．

 

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若雙曲線的漸近線與拋物線y=x2+2有公共點，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）
A．[3，+∞）
B．（3，+∞）
C．（1，3]
D．（1，3）

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