7．sin10°sin50°sin70°=$\frac{1}{8}$．

分析 化正弦為余弦，分子分母同時乘以2sin20°，依次利用二倍角的正弦求解．

解答 解：sin10°sin50°sin70°=cos80°cos40°cos20°=cos20°cos40°cos80°
=$\frac{2sin20°cos20°cos40°cos80°}{2sin20°}$=$\frac{2sin40°cos40°cos80°}{4sin20°}$=$\frac{2sin80°cos80°}{8sin20°}=\frac{sin160°}{8sin20°}=\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查誘導(dǎo)公式及倍角公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計算題．

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