5．函數(shù)y=lg（2cosx-1）的定義域為（　�。�
A．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]B．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z
C．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）D．（2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$），k∈Z

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，列出不等式，再利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求出定義域．

解答 解：根據(jù)題意，真數(shù)大于0，
即 2cosx-1＞0，
∴cosx＞$\frac{1}{2}$；
利用余弦函數(shù)的圖象知，
定義域為{x|2kπ-$\frac{π}{3}$＜x＜2kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．
故選：D．

點評 本題考查了三角函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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15．已知$\overrightarrow a=（cosθ，sinθ），\overrightarrow b=（1，-1）-\frac{π}{2}≤θ≤\frac{π}{2}$
（1）當(dāng)$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$時，求θ值；
（2）求$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$的取值范圍．

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16．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB，cosB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，D是AC上一點，且S△BCD=$\frac{2}{3}$，則$\frac{AD}{AC}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{5}{9}$

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13．小明去和濟(jì)小區(qū)送快遞，該小區(qū)共有三個出入口，每個出入口均可進(jìn)出，則小明進(jìn)出該小區(qū)的方案最多有（　�。�
A．6種B．8種C．9種D．12種

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20．已知函數(shù)f（x）=（x+m）lnx曲線y=f（x）在x=e處切線與y=2x平行．
（1）求實數(shù)m值及y=f（x）極值
（2）若當(dāng)x＞1時，函數(shù)y=（ax+1）（x-1）圖象恒在y=（a+1）f（x）圖象上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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10．將函數(shù)y=cosx的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度，再向上平移1個單位長度，則所得的圖象對應(yīng)的解析式為（　�。�
A．y=1-sinxB．y=1+sinxC．y=1-cosxD．y=1+cosx

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17．某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為60秒．若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待20秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系中劃出下列方程表示的圖象
（1）x2+2xy-3y2=0；（2）$\sqrt{{x}^{2}-4}$•$\sqrt{y+2}$=0；（3）|x|+|y|=1．

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2．已知下列四個命題：
P1：若直線l和平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則l⊥α
P2：若f（x）=2x-2-x，則?x∈R，f（-x）=-f（x）
P3：在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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