已知x，y為正數(shù)，若，則x+2y的最小值是    ．
【答案】分析：利用與x+2y相乘，展開利用均值不等式求解即可．
解答：解：（1）∵x＞0，y＞0，，
∴x+2y=（x+2y）（）=++19≥6+19．
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式等號(hào)成立，
則x+2y的最小值是 ．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：利用基本不等式求函數(shù)最值是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)不符合基本不等式形式的應(yīng)首先變形，然后必須滿足三個(gè)條件：一正、二定、三相等．同時(shí)注意靈活運(yùn)用“1”的代換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為正數(shù)．
（1）若
1
x
+
9
y
=1，求x+2y的最小值；（2）若x+2y=2，求
xy
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為正數(shù)，若
1
x
+
9
y
=1，則x+2y的最小值是
19+6
2
19+6
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知x，y為正數(shù)，若數(shù)學(xué)公式，則x+2y的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

已知x，y為正數(shù)．
（1）若+=1，求x+2y的最小值；（2）若x+2y=2，求的最大值．

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