過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交拋物線于點(diǎn)P，若E為線段FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(    )

A．             B．           C．             D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：畫圖。拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線。連接和EO，則，即有，所以點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于2a，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，由點(diǎn)P在拋物線上，得點(diǎn)。又OP=OF=c，所以，解得。故選D。

考點(diǎn)：拋物線的性質(zhì)；兩點(diǎn)距離公式；雙曲線的性質(zhì)。

點(diǎn)評：本題幾何問題，畫圖是關(guān)鍵。一向以來，圓錐曲線是個難點(diǎn)，這需要我們平時多做一些題目提高認(rèn)識、掌握知識。

 

練習(xí)冊系列答案
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過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，雙曲線左頂點(diǎn)為，若，則該雙曲線的離心率為 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年云南部分名校（玉溪一中）高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率是（    ）

A．             B．             C．               D．

 

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過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，延長交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（  ）

A．            B．            C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西師大附中高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為,延長交拋物線于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．           B．           C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年天津市高三4月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，延長交拋物線于點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為

A．              B．           C．        D．

 

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