已知拋物線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求函數(shù)的最值.

當(dāng)時(shí),有最小值


解析:

由于,所以,所以拋物線在點(diǎn))處的切線的斜率為,因?yàn)榍芯與直線垂直,所以,即,又因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上,所以,得.因?yàn)?img width=81 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/70/28270.gif">,于是函數(shù)沒有最值,當(dāng)時(shí),有最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)卷數(shù)學(xué)文科 題型:044

已知拋物線C:y=(x+1)2與圓M:(x-1)2+(y-)2=r2(r>0)有一個(gè)公共點(diǎn)A,且在A處兩曲線的切線為同一直線上.

(Ⅰ)求r;

(Ⅱ)設(shè)m,n是異于l且與C及M都切的兩條直線,m,n的交點(diǎn)為D,求D到l的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:高考真題 題型:解答題

已知拋物線C:與圓有一個(gè)公共點(diǎn),且在處兩曲線的切線為同一直線上。
(Ⅰ)求
(Ⅱ)設(shè)是異于且與都切的兩條直線,的交點(diǎn)為,求的距離。

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