用分期付款的方式購買一批總價為2300萬元的住房，購買當天首付300萬元，以后每月的這一天都交100萬元，并加付此前欠款的利息，設月利率為1%，若首付300萬元之后的第一個月開始算分期付款的第一個月，問分期付款的第10個月應付多少萬元？全部貸款付清后，買這批住房實際交付多少萬元？

答案：
解析：

購買時付款300萬元，則欠款2000萬元，依題意分20次付清，則每次付欠款的數(shù)額順次構成數(shù)列{An}，

故A1=100+2000×0.01=120（萬元），

A2=100+（2000－100）×0.01=119（萬元），

A3=100+（2000－100×2）×0.01=118（萬元），

A4=100+（2000－100×3）×0.01=117（萬元），

……

An=100+[2000－100(n－1)]×0.01=120－(n－1)=121－n（萬元）(1≤n≤20,n∈N).

因此{An}是首項為120，公差為－1的等差數(shù)列.

故A10=121－10=111(萬元)，

A20=121－20=101（萬元）.

20次分期付款的總和為

S20=2210（萬元）

實際要付300+2210=2510（萬元）


練習冊系列答案
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Pr(1+r)n
(1+r)n+1-1
Pr(1+r)n
(1+r)n+1-1
萬元．

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用分期付款的方式購買價格為1 150元的冰箱,如果購買時先付150元,以后每月付50元,加入欠款的利息,若一個月后付第一個月的分期付款,月利率為1%,那么購冰箱錢全部付清后,實際共付出款額多少元？畫出程序框圖,寫出程序.

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