用分期付款的方式購買一批總價為2300萬元的住房,購買當天首付300萬元,以后每月的這一天都交100萬元,并加付此前欠款的利息,設月利率為1%,若首付300萬元之后的第一個月開始算分期付款的第一個月,問分期付款的第10個月應付多少萬元?全部貸款付清后,買這批住房實際交付多少萬元?

答案:
解析:

購買時付款300萬元,則欠款2000萬元,依題意分20次付清,則每次付欠款的數(shù)額順次構成數(shù)列{An},

A1=100+2000×0.01=120(萬元),

A2=100+(2000-100)×0.01=119(萬元),

A3=100+(2000-100×2)×0.01=118(萬元),

A4=100+(2000-100×3)×0.01=117(萬元),

……

An=100+[2000-100(n-1)]×0.01=120-(n-1)=121-n(萬元)(1≤n≤20,n∈N).

因此{An}是首項為120,公差為-1的等差數(shù)列.

A10=121-10=111(萬元),

A20=121-20=101(萬元).

20次分期付款的總和為

S20=2210(萬元)

實際要付300+2210=2510(萬元)


練習冊系列答案
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用分期付款的方式購買一批總價為2300萬元的住房,購買當天首付300萬元,以后每月的這一天都交100萬元,并加付此前欠款的利息,設月利率為1%,若從首付300萬元之后的第一個月開始算分期付款的第1個月,問分期付款的第10個月應付多少萬元?全部貸款付清后,買這批住房實際支付多少萬元?

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Pr(1+r)n
(1+r)n+1-1
Pr(1+r)n
(1+r)n+1-1
萬元.

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用分期付款的方式購買價格為1 150元的冰箱,如果購買時先付150元,以后每月付50元,加入欠款的利息,若一個月后付第一個月的分期付款,月利率為1%,那么購冰箱錢全部付清后,實際共付出款額多少元?畫出程序框圖,寫出程序.

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