解不等式：log
1
2
（x2-4x+3）＜log
1
2
（-x+1）．
分析：先確保對數(shù)的真數(shù)大于0，然后根據(jù)對數(shù)的單調性建立不等關系，解之即可求出不等式的解集．
解答：解：由x2-4x+3＞0，-x+1＞0，得x＜1，
所以依對數(shù)的性質有：x2-4x+3＞-x+1
∴x2-3x+2＞0∴x＞2或x＜1，
又x＜1，∴x＜1，
不等式的解集為{x|x＜1}．
點評：本題主要考查對數(shù)不等式的解法，求解本題的關鍵是正確應用對數(shù)函數(shù)的單調性，解題時要注意函數(shù)的定義域．，這是本題中的一個易錯點，忘記定義域的限制出錯．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＜0）對一切x∈R都有f（2+x）=f（2-x），解不等式f[log
1
2
(x2+x+
1
2
)]＜f[log
1
2
(2x2-x+
5
8
)]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：log
1
2
(x2-x-2)＞log
1
2
(x-1)-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•海淀區(qū)二模）解不等式：log
1
2
(
x+1
-x)＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)一模）解不等式：log
1
2
(3x2-2x-5)≤log
1
2
(4x2+x-5)．

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