已知直角坐標(biāo)平面xOy上的一個(gè)變換是先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再作關(guān)于x軸反射變換，求這個(gè)變換的逆變換的矩陣．
分析：根據(jù)題意，利用這個(gè)變換的逆變換是關(guān)于x軸反射變換，再作繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
變換，再利用旋轉(zhuǎn)變換公式直接代入即可得變換的逆變換的矩陣．
解答：解：這個(gè)變換的逆變換是關(guān)于x軸反射變換，再作繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
變換，其矩陣為：
cos(-
π
4
)		-sin(-
π
4
)
sin(-
π
4
)		cos(-
π
4
)
10
0-1
=
2
2
-
2
2
-
2
2
-
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二階矩陣的乘法、逆變換與逆矩陣，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題A．平面幾何選講
過圓O外一點(diǎn)A作圓O的兩條切線AT、AS，切點(diǎn)分別為T、S，過點(diǎn)A作圓O的割線APN，
證明：
AT2
AN2
=
PT•PS
NT•NS
．
B．矩陣與變換（10分）
已知直角坐標(biāo)平面xOy上的一個(gè)變換是先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再作關(guān)于x軸反射變換，求這個(gè)變換的逆變換的矩陣．
C．坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知A是曲線ρ=12sinθ上的動(dòng)點(diǎn)，B是曲線ρ=12cos(θ-
π
6
)上的動(dòng)點(diǎn)，試求線段AB長(zhǎng)的最大值．D．不等式選講
已知m，n是正數(shù)，證明：
m3
n
+
n3
m
≥m2+n2．

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