直線l:4x+3y-2=0關(guān)于點A(1,1)對稱的直線方程為( )
A.4x+3y-4=0
B.4x+3y-12=0
C.4x-3y-4=0
D.4x-3y-12=0
【答案】分析:首先,根據(jù)題意直線與l:4x+3y-2=0關(guān)于點A(1,1)對稱,設(shè)出對稱直線上的點P,對稱出坐標(biāo)P'.然后按照已知條件聯(lián)立方程組.求解即可得到結(jié)果.
解答:解:在對稱直線上任取一點P(x,y),
則點P關(guān)于點A對稱的點P′(x′,y′)必在直線l上.

得P′(2-x,2-y),
∴4(2-x)+3(2-y)-2=0,
即4x+3y-12=0.
故答案為:B
點評:本題考查直線關(guān)于點或直線的對稱方程.考查對于對稱問題的熟練掌握程度.屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
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直線l:4x+3y-2=0關(guān)于點A(1,1)對稱的直線方程為( 。
A、4x+3y-4=0B、4x+3y-12=0C、4x-3y-4=0D、4x-3y-12=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2=12,直線l:4x+3y=25,圓C上任意一點A到直線l的距離小于2的概率為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線l:4x+3y+a=0和圓C:x2+y2+2x-4y=0.
(1)當(dāng)直線l過圓C的圓心時,求實數(shù)a的值;
(2)當(dāng)a=3時,求直線l被圓C所截得的弦長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:4x+3y-8=0(a∈R)過圓C:x2+y2-ax=0的圓心交圓C于A、B兩點,O為坐標(biāo)原點.
(I)求圓C的方程;
(II) 求圓C在點P(1,
3
)處的切線方程;
(III)求△OAB的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2=12,直線l:4x+3y=25.
(1)圓C的圓心到直線l的距離為
5
5

(2)圓C上任意一點P到直線l的距離大于2的概率為
5
6
5
6

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