圓ρ=2cosθ-2數(shù)學公式sinθ的圓心的直角坐標是________．

（1，-）
分析：先在極坐標方程ρ=2cosθ-2sinθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．在直角坐標系中算出中點P的坐標，再利用直角坐標求解即可．
解答：∵ρ=2cosθ-2sinθ
∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，
∴x2+y2=x-2y，
圓心的直角坐標為（1，-）
故答案為：（1，-）．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=2cosθ與方程θ=
π
4
（ρ＞0）所表示的圖形的交點的極坐標是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點（1，
π
2
）到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與雙曲線ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．則它們的交點的直角坐標為
（2，0）
（2，0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•廣東三模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標系下，圓ρ=2cos(θ+
π
2
)上的點與直線ρsin(θ+
π
4
)=
2
上的點的最大距離是
3
2
2
+1
3
2
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東三模 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標系下，圓ρ=2cos(θ+
π
2
)上的點與直線ρsin(θ+
π
4
)=
2
上的點的最大距離是______．

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