Question

在極坐標(biāo)系中，點（1，

π

2

）到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為

2

．

Answer 1

分析：分別將點（1，

π

2

）和圓ρ=2cosθ化成直角坐標(biāo)，再結(jié)合坐標(biāo)系內(nèi)兩點間的距離公式即可得到本題答案．

解答：解：∵點A（1，

π

2

）化成直角坐標(biāo)為A（cos

π

2

，sin

π

2

），即A（0，1）
圓ρ=2cosθ的直角坐標(biāo)方程為x²+y²-2x=0，可得圓心為C（1，0）
∴點（1，

π

2

）到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為|AC|=

(0-1)2+(1-0)2

=

2

故答案為：

2

點評：本題給出極坐標(biāo)系中的定點與圓，求圓心到該點的距離，著重考查了點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、兩點間的距離公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．