（1）化簡；

（2）證明．（注：其中）
【答案】分析：（1）利用二倍角公式和誘導(dǎo)公式化簡分式的分子和分母，約分求得最后的結(jié)果．
（2）利用同腳三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡等式的左邊為 ，同理化簡等式的右邊也等于 ，從而得到
 等式成立．
解答：解：（1）===-1．
（2）等式左邊====．
等式右邊==== 
===．
故等式左邊和等式右邊相等，
等式成立．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，熟練利用公式對式子進(jìn)行變形，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3
．
（2）解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc．
（3）用二項(xiàng)式定理計(jì)算（3.02）4，使誤差小于千分之一．
（4）試證直角三角形弦上的半圓的面積，等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和．
（5）已知球的半徑等于r，試求內(nèi)接正方形的體積．
（6）已知a是三角形的一邊，β及γ是這邊的兩鄰角，試求另一邊b的計(jì)算公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：022

根據(jù)定義討論(或證明)函數(shù)增減性的一般步驟是：

(1)設(shè)x1、x2是給定區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值且x1＜x2；

(2)作差f(x1)－f(x2)，并將此差化簡、變形；

(3)判斷f(x1)－f(x2)的正負(fù)，從而證得函數(shù)的增減性．

利用函數(shù)的單調(diào)性可以把函數(shù)值的大小比較的問題轉(zhuǎn)化為自變量的大小比較的問題．

函數(shù)的單調(diào)性只能在函數(shù)的定義域內(nèi)來討論．這即是說，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3
．
（2）解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc．
（3）用二項(xiàng)式定理計(jì)算（3.02）4，使誤差小于千分之一．
（4）試證直角三角形弦上的半圓的面積，等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和．
（5）已知球的半徑等于r，試求內(nèi)接正方形的體積．
（6）已知a是三角形的一邊，β及γ是這邊的兩鄰角，試求另一邊b的計(jì)算公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1954年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）化簡．
（2）解lga+2lgb+lgc．
（3）用二項(xiàng)式定理計(jì)算（3.02）4，使誤差小于千分之一．
（4）試證直角三角形弦上的半圓的面積，等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和．
（5）已知球的半徑等于r，試求內(nèi)接正方形的體積．
（6）已知a是三角形的一邊，β及γ是這邊的兩鄰角，試求另一邊b的計(jì)算公式．

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