（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且， ．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，求證：.

（1）；（2）證明詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）將所給的條件，都表示成與公差的式子，從中求解方程即可得出，，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式特征寫(xiě)出通項(xiàng)公式即可；（2）先根據(jù)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求出，進(jìn)行將進(jìn)行裂項(xiàng)，進(jìn)而可求出，從該不難證明.

試題解析： （1）設(shè)等差數(shù)列的公差為

∵，

∴ 2分

解得， 4分

∴ 6分

（2）證明：由（1）得 8分

∴

10分

12分

14分.

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和公式；2.數(shù)列前項(xiàng)和的計(jì)算；3.數(shù)列與不等式相結(jié)合的問(wèn)題.

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若，．

（1）求；

（2）若數(shù)列{Mn}滿足條件： ，當(dāng)時(shí)，－，其中數(shù)列單調(diào)遞增，且，．

①試找出一組，，使得；

②證明：對(duì)于數(shù)列，一定存在數(shù)列，使得數(shù)列中的各數(shù)均為一個(gè)整數(shù)的平方．

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“”是“方程表示雙曲線”的（ ）

A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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A．24種 B．36種 C．48種 D．60種

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A. B. C. D.

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對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則解集是（ ）

A. B. C. D.

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等比數(shù)列中，,則= ．

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