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方程x
1-y2
-y
1-x2
=1所對應的曲線圖形是（　　）
分析：利用三角換元，將方程化簡，可知軌跡是四分之一圓．
解答：解：由題意，令x=cosθ，θ∈（0，
π
2
），則方程可化為：
1-y2
cosθ =1+ysinθ
兩邊平方，并化簡得y=-sinθ
∴方程x
1-y2
-y
1-x2
=1所對應的曲線圖形是D
故選D．
點評：本題以方程為載體，考查曲線與方程的位置關系，關鍵是用參數化簡．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中的真命題是(    )

A.經過定點P0(x0,y0)的直線都可用方程y-y0=k(x-x0)表示

 

B.經過任意兩點P1(x1,y1)、P2(x2，y2)的直線都可用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示

C.不經過原點的直線都可用方程+=1表示

D.經過定點A(0,b)的直線都可用方程y=kx+b表示

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題:①經過定點P0(x0,y0)的直線都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示;②經過任意兩個不同的點P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直線都可以用方程(x2-x1)(x-x1)=(y2-y1)(y-y1)表示;③不經過原點的直線都可以用方程+=1表示;④經過定點A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示.其中真命題的序號為_______________________________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中的真命題是(　　)

A.經過定點P0(x0,y0)的直線都可以用方程y-y0=k(x-x0)來表示

B.經過任意兩個不同點P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)來表示

C.不經過原點的直線都可以用方程來表示

D.經過定點A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b來表示

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點(x1,y1)和(x2,y2)的直線方程是(    )

A.=                     B.(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0

C.=                     D.(y2-x1)(x-x1)-(y2-y1)(y-y1)=0

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