定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=，則方程f（x）=的所有解之和為    ．
【答案】分析：根據(jù)奇函數(shù)f（x）在x≥0時時的解析式，求出x＜0時函數(shù)的解析式，結(jié)合圖象及其對稱性得，
左邊兩根之和為-6，最右邊兩根之和為6，中間的一個根1-，從而得到答案．
解答：解：當x＜0時，函數(shù)的解析式是f（x）=，
故函數(shù)f（x）在x∈R上的圖象如圖所示，方程f（x）=共有五個實根，最左邊兩根之和為-6，最右邊兩根之和為6，中間的一個根滿足log2（1-x）=，即x=1-，故所有根的和為1-．
故答案為：1-．
點評：本題考查分段函數(shù)的意義，求函數(shù)解析式，利用函數(shù)圖象的性質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實根的個數(shù)為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案