已知，則siny-cos2x的最大值為    ．
【答案】分析：由題意得siny=-sinx，且-1≤-sinx≤1，得到sinx的取值范圍，把所求的式子配方利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出其最大值．
解答：解：∵，∴siny=-sinx，∵-1≤-sinx≤1，∴-≤sinx≤1，
∴siny-cos2x=-sinx-（1-sin2x）
=，∴sinx=- 時，siny-cos2x的最大值為   =，
故答案為 ．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系，正弦函數(shù)的有界性，二次函數(shù)的性質(zhì)，求sinx的取值范圍是易錯點．
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已知cosx+cosy=1，則sinx-siny的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆高考數(shù)學第一輪復習測試題6 題型：013

(文)已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x、y為銳角，則tan(x－y)的值是

[　　]
A．

B．

－

C．

±

D．

±

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已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x，y為銳角，則tan(x－y)＝

[　　]
A．

B．

－

C．

±

D．

±

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列有關命題的說法正確的是


  1. A.
    命題P：?X∈R，f（X）=cos2x+數(shù)學公式sin2x≤3，則-p：?x∈R，數(shù)學公式，且原命題p是真命題
  2. B.
    命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題
  3. C.
    已知數(shù)學公式，則數(shù)學公式
  4. D.
    在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則a＜b?cos2A＞cos2B

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列有關命題的說法正確的是（ ）
A．命題P：?X∈R，f（X）=cos2x+sin2x≤3，則-p：?x∈R，，且原命題p是真命題
B．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題
C．已知，則
D．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則a＜b?cos2A＞cos2B

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