表面積為Q的多面體的每一個(gè)面都外切于半徑為R的一個(gè)球，求這個(gè)多面體的體積．

答案：略
解析：

設(shè)多面體各個(gè)面的面積分別為、、…、，則有，連結(jié)球心和多面體的各個(gè)頂點(diǎn)，把多面體分割成以多面體的面為底面，球心O為頂點(diǎn)的小棱錐，它們的高都是R，故

即所求多面體的體積為．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

表面積為Q的多面體的每一個(gè)面都與表面積為64π的球相切，則這個(gè)多面體的體積為（　�。�

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表面積為Q的多面體的每一個(gè)面都外切于半徑為R的一個(gè)球，求這個(gè)多面體的體積．

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表面積為Q的多面體的每一個(gè)面都與表面積為64π的球相切，則這個(gè)多面體的體積為（ ）
A．
B．Q
C．Q
D．2Q

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表面積為Q的多面體的每一個(gè)面都與表面積為64π的球相切，則這個(gè)多面體的體積為（ ）
A．
B．Q
C．Q
D．2Q

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