在單位圓上有三點(diǎn)A，B，C，設(shè)△ABC三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
分析：運(yùn)用正弦定理，得到a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入化簡(jiǎn)可得所求的值為2R，即外接圓的直徑．
解答： 解：由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（R為外接圓的半徑），
則a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=2R=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理及運(yùn)用，注意變形的運(yùn)用，以及比值為外接圓的直徑，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0，設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與圓C交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|=4，求以線(xiàn)段AB為直徑的圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜率不存在的直線(xiàn)一定是（　�。�
A、平行于x軸的直線(xiàn)
B、垂直于x軸的直線(xiàn)
C、垂直于y軸的直線(xiàn)
D、垂直于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若三點(diǎn)A（2，3），B（3，-2），C（
1
2
，m）共線(xiàn)，求m的值；
（2）求斜率為
3
4
，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（2ωx+φ）+2（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象過(guò)點(diǎn)M（3，1），且相鄰兩最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離為5．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（x）在x∈[-
3
2
，1]上的最大值，并求出此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=2
3
，A=
2
3
π，且sinB+sinC=1．求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=0，an=4an-1+3n-4（n≥2），則通項(xiàng)an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-2lnx，求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（4，1），B（7，-3），則與
AB
同向的單位向量是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案