到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡是


  1. A.
    雙曲線
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    直線
  4. D.
    圓
A
分析：利用雙曲線的定義判斷出動(dòng)點(diǎn)的軌跡即可．
解答：因?yàn)榈絻啥c(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)，且此常數(shù)小于|F1F2|，
據(jù)雙曲線的定義知，
P的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的雙曲線．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義：要注意定義中“差的絕對(duì)值”且“差的絕對(duì)值”要小于兩定點(diǎn)間的距離．注意雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)2a，關(guān)于動(dòng)點(diǎn)P的軌跡正確的說法是
 
．
①點(diǎn)P的軌跡一定是橢圓；                
②2a＞|F1F2|時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是橢圓；
③2a=|F1F2|時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是線段F1F2；  
④點(diǎn)P的軌跡一定存在；
⑤點(diǎn)P的軌跡不一定存在．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對(duì)值是常數(shù)2a，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�

A.雙曲線

B.雙曲線或兩條射線

C.兩條射線

D.橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對(duì)值是常數(shù)2a，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）

A.雙曲線

B.雙曲線或兩條射線

C.兩條射線

D.橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1和F2的距離之和為，設(shè)點(diǎn)的軌跡是曲線.(1)求曲線的方程；   (2)若直線與曲線相交于不同兩點(diǎn)、(、不是曲線和坐標(biāo)軸的交點(diǎn))，以為直徑的圓過點(diǎn)，試判斷直線是否經(jīng)過一定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說明理由.

 

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