等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-5，它的前11項(xiàng)的平均值為5，從前11項(xiàng)中抽去某一項(xiàng)后，余下的10項(xiàng)平均值為4，則抽去的一項(xiàng)是


  1. A.
    a5
  2. B.
    a6
  3. C.
    a10
  4. D.
    a11
D
分析：設(shè)出抽取的為第n項(xiàng)，根據(jù)所給的條件求出第六項(xiàng)求出公差，根據(jù)首項(xiàng)和求出的公差d寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，令通項(xiàng)公式等于15列出關(guān)于n的方程，解方程即可．
解答：設(shè)抽去的是第n項(xiàng)．
∵前11項(xiàng)的平均值為5，從前11項(xiàng)中抽去某一項(xiàng)后，余下的10項(xiàng)平均值為4
∴S11=55，S11-an=40，
∴an=15，
又∵S11=11a6=55．
解得a6=5，
由a1=-5，得d=，
令15=-5+2（n-1），
∴n=11
故選D
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用，本題解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用公式，注意能夠把所求的問題的實(shí)質(zhì)看清楚，本題是一個(gè)中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d（a1∈Z，d∈Z），前n項(xiàng)的和為Sn，且S7=49，24＜S5＜26．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
1an•an+1
}的前n項(xiàng)的和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)5展開式的常數(shù)項(xiàng)，公差為二項(xiàng)式展開式的各項(xiàng)系數(shù)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集為（-∞，1）∪（b，+∞）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sk+2-Sk=24，則k=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公比為a，n=1，2，…，其中a，b均為正整數(shù)，且b2=6，a3=8，a＜b．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）數(shù)列對于{an}，{bn}，存在關(guān)系式am+1=bn，試求a1+a2+…+am．

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