已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)函數(shù)的解析式求得函數(shù)的定義域．
（2）根據(jù)函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，且滿足f（-x）=-f（x），可得函數(shù)為奇函數(shù)．
解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）=x+
1
x
，∴x≠0，
故它的定義域為{x|x≠0}．
（2）∵函數(shù)f(x)=x+
1
x
的定義域為{x|x≠0}，關(guān)于原點對稱，
且滿足 f(-x)=(-x)+(
1
-x
)=-(x+
1
x
)=-f（x），
∴該函數(shù)是奇函數(shù)．
點評：本題主要考查求函數(shù)的定義域，函數(shù)的奇偶性的判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品在近100天內(nèi)，商品的單價f（t）（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式如下：f（t）=
t
4
+22，     0≤t≤40，t∈Z
-
t
2
+52，       40＜t≤100，t∈Z
銷售量g（t）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式是g（t）=-
t
3
+
112
3
（0≤t≤100，t∈Z）．求這種商品在這100天內(nèi)哪一天的銷售額最高？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算機中常用十六進制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號與十進制得對應(yīng)關(guān)系如下表：
16進制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
10進制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如用十六進制表示有D+E=1B，則A×E=（　�。�
A、8CB、6EC、5FD、B0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1
x
＜
1
2
的解集是（　�。�
A、．（-∞，2）
B、.（2，+∞）
C、．（0，2 ）
D、（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy上，設(shè)向量
OA
=(2cosα，sinα)，
OB
=(2cosβ，sinβ)，
OM
=
3
5
OA
+
4
5
OB
，點M在橢圓x2+4y2=4上，O是坐標系原點．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）設(shè)
OC
=(-
6
2
，0)，
OD
=(
6
2
，0)，
ON
=
OA
+
OB
2
，求證|
NC
|+|
ND
|=2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將十進制數(shù)45化為二進制數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
夾角為120°求
（1）(
a
-2
b
)•(
a
+
b
)；  
（2）|2
a
-
b
|； 
（3）
a
與
a
+
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
3
5
5
，α∈（0，
π
4
），sin（β-
π
4
）=
3
5
，β∈（
π
4
，
π
2
）
（1）求sin2α和tan2α的值；
（2）求cos（α+β）的值．

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同步練習(xí)冊答案