曲線y=
x
2+2x+1與直線y=x+2垂直的切線方程是
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用切線與直線y=x+2垂直，得到切線的斜率，也就是曲線在點(diǎn)M處的導(dǎo)數(shù)，通過計(jì)算，得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用點(diǎn)斜式求出切線方程．
解答：
解：設(shè)切點(diǎn)M（x0，y0）
∵切線與直線y=x+2垂直，
∴切線的斜率為-1，
∴曲線在點(diǎn)M處的導(dǎo)數(shù)y′=x0+2=-1，即x0=-3．
x0=-3時(shí)，y0=-1，利用點(diǎn)斜式得到切線方程：x+y+4=0；
故答案為：x+y+4=0．
點(diǎn)評：本題考查的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，還用到兩條直線垂直，其斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知F
1、F
2是橢圓x
2+
=1的兩個焦點(diǎn)，AB是過焦點(diǎn)F
1的一條動弦，求△ABF
2的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）滿足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少存在三個不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）是等比源函數(shù)．
（1）判斷下列函數(shù)：①y=x2；②y=lgx中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）
（2）證明：函數(shù)g（x）=2x+3是等比源函數(shù)；
（3）判斷函數(shù)f（x）=2x+1是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知曲線C：y=x
2，過點(diǎn)P（0，a）（a＜0）向C做切線，切點(diǎn)分別為A，B，則
•
的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={x|
＜1，x∈R}，集合B是函數(shù)y=lg（x+1）的定義域，則A∩B=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，若S
3=S
9＞0，則S
12=
，使得S
n取最大值時(shí)的自然數(shù)n的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sin（π-α）=log
8，且α∈（-
，0），則tan（2π-α）的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=lg（2x-4）的定義域?yàn)?div id="cjbobtq" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點(diǎn)P（x，y）是平面區(qū)域
內(nèi)的動點(diǎn)，點(diǎn)A（1，-1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)|
-
|（λ∈R）的最小值為M，若M≤
恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
| A、[-，] |
| B、（-∞，-]∪[，+∞） |
| C、[-，+∞） |
| D、[-，+∞） |
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