給出下列命題：

(1)p：x－2＝0，q：(x－2)(x－3)＝0.

(2)p：m<－2；q：方程x2－x－m＝0無實(shí)根．

(3)已知四邊形M，p：M是矩形；q：M的對(duì)角線相等．

試分別指出p是q的什么條件．


 解.　(1)∵x－2＝0⇒(x－2)(x－3)＝0；

而(x－2)(x－3)＝0⇒/ x－2＝0.

∴p是q的充分不必要條件．

(2)∵m<－2⇒方程x2－x－m＝0無實(shí)根；

方程x2－x－m＝0無實(shí)根⇒/ m<－2.

∴p是q的充分不必要條件．

(3)∵矩形的對(duì)角線相等，∴p⇒q；

而對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形．

∴q⇒/ p.

∴p是q的充分不必要條件


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有(　　)

A．4人　     B．5人　     C．6人　     D．7人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為(　　)

　　　　　　　　　　　　　　　　

A．1　      B.　      C.　      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ）

A、      B、        C、       D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)是實(shí)數(shù)，且，則實(shí)數(shù) （    ）

    A．              B．1                C．2                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對(duì)于不等式＜n＋1(n∈N*)，某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過程如下：

(1)當(dāng)n＝1時(shí)，＜1＋1，不等式成立．

(2)假設(shè)當(dāng)n＝k(k∈N*且k≥1)時(shí)，不等式成立，即＜k＋1，則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，＝＜＝＝(k＋1)＋1，∴當(dāng)n＝k＋1時(shí)，不等式成立，則上述證法(    )

A．過程全部正確     B．n＝1驗(yàn)得不正確

C．歸納假設(shè)不正確   D．從n＝k到n＝k＋1的推理不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后，分組與頻數(shù)分別如下：，2；，3；，4；，5；，4；，2．則樣本在上的頻率是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 (1) 已知:都是正實(shí)數(shù),且求證:.

(2)若下列三個(gè)方程：中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，試求的取值范圍.

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